临近高考还有两个月,数学复习进入了专题复习与模拟仿真考试阶段,部分考生此时感觉迷茫,不知道最近学数学该往何处发力?如何才能事半功倍?依据多年来对高考数学试题的命题研究经验,结合海南省考生和教师的实际情况,正在海南华侨中学高三年级任教的李红庆老师应本报之邀,为考生备上锦囊若干。

近期,考生需花一周进行知识梳理,借用《考试大纲》的目录,把教材和第一轮复习所用的资料平行打开,画出知识链的树状图或知识结构流程图,回归教材的作用是明白相关概念,熟记公式和定理,找出考试的冷点;回归第一轮复习所用的资料的作用是圈出考点,找出高频考点、亮点和重点,归纳出考点常用命题背景和形式,悟出可能出现的命题背景和形式。

在“大稳定、微创新”的大背景下,其实数学试题的内容、形式、难度的变化不大,对各个内容的考查点和数学思想方法变化不大,只有温其故曾经的高考真题,才能知其新将现的高考试题。

温故真题的目的是悟出考查目标、要求和思想方法,如温故空间几何,知客观试题中需要考查空间几何体的三视图,重点是考查空间想象能力和逆向思维,通过三视图逆向想象出直观图,然后考查体积、表面积和外接球的体积和表面积,解答题文理试题同背景,第一问会考查平面几何的基本图形的性质,会考查平面几何的中位线定理、三线合一定理、勾股定理的逆定理和余弦定理,第二问文科会考查三棱锥的体积公式和相关变式;理科在建系条件成熟后考查二面角、线面角和探究问题。要用两周时间对近年高考试题中重点题进行热身预练,包括新课标(I)、(II)和辽宁省试题(辽宁省试题也是国家考试中心命制的),有条件的话可以模仿高考真题命制试题进行热身训练。

即将迎来高考的学生尽管经历了无数次大大小小的考试,但是高考必竟是人生中重要的一次考试,随着考试时间逼近,考生的心理多少也会发生一些变化,也有些考生紧张得不知所措,不知当下在做什么,又应该做什么,调节考生心态是考前非常重要的环节,并且考生和家长需要做足的功课,考生调节心态以“自我调节为主,环境调节为辅”的调节原则,首先要客观地分析和评价自己的优势与不足,不要天天想着高考,把好成绩看成对得起自己,对得起家长和老师那是非常痛苦的事情。其实要在考试中超常发挥是很难的,能正常发挥考出一个真实水平,你就已经不错了。

怎样自我调节呢?平时可以多听些喜欢的音乐,多参与强度不大的运动,与家人或朋友多谈些学习之外的事情,如歌星,球星,时尚潮流等,把周围的环境布置温馨点,摆弄一点花草和宠物,周末回家与家人小聚一餐,散散步,逛超市,看看大片等,做了这些心理感到还很压抑,可以借助一些物理的方法减压,可以砸掉一些不太值钱的“心爱”之物,撕掉随身携带多年的数学书籍,让人产生一点内疚感,也可以通过在爹妈和爷爷奶奶面前撒点小娇,掉点小泪来释放心里的压力。在这两月里考生家长亦要做一些心理调节,同小孩交谈切忌不要用别人的小孩来剌激自己的小孩,家长和老师必须千方百计呵护被现代教育体制和新课改已经摧残的考生的脆弱心灵。

考生和家长都要注意考生的生理调节,要逐步调节作息时间,尽量做到早睡晚起,把精神的兴奋时间调节到与高考时间吻合,切忌“头悬梁、锥剌股”,越是越接近高考越要抽出时间来搞体育锻炼,但强度不宜过大。饮食上注意避免刻意追求营养改变自己固有的饮食规律,饮食要营养、绿色、清淡,切忌吃生、冷、硬、馊的食品,每年都有些考生由于紧张产生胃痛的现象,需找医生作一咨询,备点药,每年都有部分考生由于考场炎热,会产生中暑的现象,出现头痛、流鼻血,考前两天刮痧的效果较好。

随着高考时间的临近,考生会觉得该读的书只读了一点点,该做的题也只做了一点点,该落实考点没有落实,该记没有记,怎么办?要学会抓大放小,懂得“舍”与“得”,常见题型及通用通法要抓住,把题主要部分落实到位,放弃一些严谨,技巧性的环节,得大头分,失小头分;还有些考点和内容无法掌握,只有选择放弃。

俗话说“临阵磨枪,不亮也光”,其实,只要把枪磨在适当的切入点,会既光又亮。多数考生须花点时间整理已经做过的试题,注意易错的问题,常考题型须作专项整理;基础较好的考生要注意提高运算能力和数学的思想方法渗透。

哪些数学思想方法呢?第一是第一性的思想。任何事物的同一性质都有不同的体现形式,如解析几何中,几何性质是第一性的,近几年高考试题突出体现了解析几何的几何性质。

第二是整体与局部思想。在研究函数图象、方程、不等式问题时,要明确函数图象是整体,而方程仅是函数图象在x轴上的局部问题,不等式也仅是函数图象在x轴上下方的局部问题。因此,需要用对函数图象的研究来解决方程和不等式问题。

第三是模型思想和定势研究,空间几何中长方体模型思想,长方体的外接球的定势研究,常考抽象函数的对称性、奇偶性、周期性的正余弦函数的模型研究,夸克函数、双曲线函数、半圆锥曲线函数、三次多项式函数的模型与定势研究。

第四倡导数学批判性思想,重新审视解题定势,在现代教育体制下,大量的定势训练,抑制了考生深藏骨子里的创新基因,审视一些解题定势,发现有些定势非常弱智确占有绝对的气场,如涉及到圆锥曲线差的绝对值计算,在根式下由两根和的平方减去两根积的4倍,在根号进行复杂的运算,增大了考生的难度和易错度,事实上只须用求根公式就直接得到简捷的运算结果。

今年高考数学试卷满分150分,考试时间120分钟。全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为12道选择题,全部为必考内容。第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分。

必考部分由4个填空题和5个解答题组成;选考部分实行超量命题、限量做题,由选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制1个解答题,考生从3题中任选1题作答。试题分为选择题、填空题和解答题三种题型,选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果,不必写出计算或推证过程;解答题包括计算题、证明题,解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程。

三种题型分数的百分比约为:选择题40%左右,填空题10%左右,解答题50%左右。

李红庆系海南华侨中学高三数学教师,特级、正高级教师,海南省突出贡献优秀专家,苏步青数学教育获奖者,中学数学海南省李红庆特级教师工作室主持人,中学数学海口市青年骨干教师成长助推站站长。

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